Como te han dicho, la bomba funciona con la batería, y no con una correa del motor, por eso funciona sin arrancarlo.
La amortiguación tiene unas válvulas anti retorno para que no baje en parado, si baja demasiado, malo, algo falla.
Lo que baja y sube levemente es más por la dilatación o contracción del líquido, pues a veces no sube, sino que baja.
No te alarmes, es normal.
Saludos.