Sería de mucha ayuda que indicaras que motor y potencia es. Porque si es gasolina o diesel, y dependiendo de qué motor puede ser una cosa u otra.
Supongo que indicanto "turbo" es un diesel, pero claro, si no sabemos que diesel es (1.4 HDí, 1.4 HDi 16v, 1.6 HDi) pues podemos decir cosas que no pueden ser.
Por la experiencia que he tenido con un Focus TDdi 90cv, cuando tuve esos síntomas, tenía uno de los tubos que iban al turbo rajado. Ahora bien, era el tubo que iba del intercooler al turbo. La raja era por abajo y no se veía a simple vista y cuando le intentaba acelerar no conseguia que tirara, como si fuera un atmosférico. Ahora bien, si el coche no tiene intercooler, no sé si puede verse afectado tanto. El problema del humo negro puede serlo o no, el problema sería que fuera de un color blanquecino o azulado, que por lo que he oido es peor.