Pues eso: que después de tanto batallar, conseguí que la radio no me pierda las memorias y que me funcione el mando a distancia de la llave.
Información útil para quien instale una radio-CD JVC: para evitar esos inconvenientes, hay una solución muy sencilla sin necesidad de andar intercambiando cables: basta con cambiar de sitio el fusible de la radio. En la parte de atrás de los JVC hay un fusible que tiene dos posiciones posibles. Simplemente es cambiarlo y colocarlo en la otra posición. Así de fácil! A mí me funcionó después de romperme la cabeza con mil cosas!
Espero que os sea útil.