Buenas noches.
Para empezar, que no amortigue en una sola rueda, se debe a la membrana de la esfera deteriorada o el propio amortiguador atascado. Yo me inclino por la esfera. Sería sustituir las dos esferas delanteras.
Si está deteriorada una solo de las esferas, puede notar un desequilibrio como el que expone.
Primero solucione ese defecto, y luego compruebe si continúa el funcionamiento errático de la suspensión para continuar con la búsqueda del problema.
Un saludo.
PD: Sería aconsejable y de mucha utilidad que se presentara y expusiera mas datos de su vehículo (motor, kms, versión...), esto ayudaría al diagnóstico.