Me parece que podría ser mucho más sencillo que todo eso. A mi me pasó exactamente lo que has contado, y el tema era, ni más n menos, que uno de los bornes de la batería estaba suelto, de forma que a veces hacía contacto y a veces no. El tema se soluciona apretando una tuerca...
(Bueno, ahora que lo pienso, a mi no se si me salia lo de MODO ECO, pero os podeis imaginar, cuando la bateria no hacia contacto, el coche estab totalmente muerto... si una de las veces hasta le tuve que abrir la puerta metiendo la llave en la cerradura!... Pero claro, al darle el portazo pa cerrarla, hacia contacto otra vez y volvía a la vida... pa haberse matao!)