Gracias por tu explicación Pto. Verdaderamente eres un maestro , y como bien dices, abres debate. No sé si soy un intrépido, pero a ello voy.
Me encanta tu desarrollo, pero no acabo de ver claro que en la fórmula de cálculo de la Fuerza de rozamiento Fr (entiendo que hablamos de rozamiento cinético), utilices el término de la superficie junto al de Fp. Creo que yo también estaba equivocado, pues haciendo memoria, según el principio que enunció Guillaume Amontons, ¿no debería ser Fr independiente de la superficie de contacto entre el cuerpo -la pastilla- y la superficie de deslizamiento -el disco-?
Me refiero a que la fuerza de rozamiento creo que debería ser únicamente dependiente de la naturaleza de las superficies en contacto -contemplado en el uso del coeficiente de rozamiento dimámico "u"-, y de la fuerza que ejerce la pastilla contra el disco. Es decir, puesto tal y como tú lo tienes, creo que sería correcto si elimináramos la superficie,... o bien si hablaramos en términos de presión y sustituyeramos Fp por P, dado que Fp=P x S. Hablo de que quedaría algo así:
Frd = u x F o Frd = u x (P x S)
Donde:
F es la fuerza ejercida por el pistón de frenado sobre la pastilla , o por la pastilla sobre el disco. (N)
P es la presión que ejerce la pastilla sobre el disco (N/mm2)
u es la constante de rozamiento dinámico
S es la superficie de contacto de la pastilla con el disco (mm2)
El echo de que la superficie de la pastilla no influya en la Fr, es porque a escala microscópica, las superficies de los sólidos presentan cimas y valles, que podemos evaluar midiendo su rugosidad. Debido a esta rugosidad, cuando dos superficies entran en contacto, no lo hacen en toda la superficie aparente de contacto (S), sino que el contacto se verificará sólo en algunos puntos de estas rugosidades. A la suma de las áreas de los puntos en los que se verifica el contacto, la denominaremos área real de contacto (Sr), y este área es independiente del área aparente de contacto (S). Estos puntos de contacto real son los encargados de soportar la carga normal (F) que ejerce el pistón sobre la pastilla, y de generar la fuerza de fricción o fuerza de rozamiento (Fr). Cuando F aumenta, el número de puntos en contacto real aumenta, aumentando el área real de contacto (Sr) a pesar de mantenerse invariable el área aparente (S). Como resultado, hemos de despreciar S y referirnos únicamente a Sr. Así, la superficie real de contacto (Sr) queda contemplada ya en la potencia de (F x u), es decir, Fr aumenta en función de lo que aumente F, matizado por la naturaleza de los materiales que estén en contacto, es decir, por el coeficiente de rozamiento (u).
Con esto habría que aceptar que la fuerza de la frenada no depende del "tamaño de la pastilla", o correctamente dicho, de la superficie de contacto entre la pastilla y el disco. Así, el tamaño de la pastilla sólo influiría a priori en dos cosas:
1º En la eficiencia a la hora de disipar el calor producido en la frenada, resultante de reducir la energía cinética del vehículo mediante la aplicación d ela fuerza F.
2º El tamaño mayor de la pastilla también permite aumentar el límite máximo del valor de Fr y con ello del par de frenada, pues a mayor superficie de contacto de la pastilla, más lejanas se encontrarán inicialmente Sr y S, y para que de produzca la igualdad S=Sr, la fuerza F del pistón tendrá que ser muy grande. Con esto, podremos ir aumentando F, y Fr ira aumentando proporcionalmente. Dicho de otra manera, si la pastilla fuera "muy pequeña", podría ocurrir que Sr fuera igual a S casi desde un momento inicial, con lo cual, el coche no frenaría más aunque pisáramos más fuerte el pedal, aunque aumentaramos la fuerza F del pistón sobre la pastilla.
Igual la he liado, en cuyo caso pido perdón, pero ahí dejo mi rollo.
Saludos.
EDITO para colocar bien las fórmulas