En mi opinión SI (CONDICIONAL) la potencia del nuevo piloto de LEDs es "despreciable", menor de 0,5 watt. (La luz de posición suele ser de 5 watts.) puedes conectar el positivo del piloto de LEDs al positivo que se apaga con el contacto de la llave y el negativo de la lámpara de LEDs al borne de la línea del piloto de la luz de posición.
Así de simple, sin cortar NINGÚN CABLE y sin necesidad de relés.
Al dar el contacto estarás alimentando el nuevo piloto con 12 volts. y la lámpara del antiguo piloto se "comporta" como un "cable" conectado a 0 v, ya que su resistencia es mucho menor que la de los LEDs.
Al alimentar la luz de posición con la palanca del coche, el piloto de LED tendrá 12 volts. en ambos lados y se apagará según deseas, encendiendose el piloto de posición.
Esto SOLO funcionará si los LEDs consumen menos de medio watio. Si consumen más, puede acabar encendiendose "EN SERIE", el piloto de LEDs y el piloto de posición, con una luz atenuada por estar en serie, además del riesgo de rotura de la electrónica que ataca a las luces de posición, ya que desconozco si atacan a la lámpara inicial con un simple relé o con semiconductores.
Si consume medio watio o más, yo no haría la conexión que menciono.
Espero haberte ayudado.
Un saludo,